Du und ich sind aufgewachsen und haben von eins bis zehn gezählt. Computer hingegen zählen ein wenig anders. Sie verwenden ein anderes Zahlensystem, das als binär bezeichnet wird, um die Daten zu verfolgen. Aber was bedeutet das, und was ist der Sinn von allem?

Wie zählen wir?

Alle wichtigen Zahlensysteme der Welt sind "positional". Dies bedeutet, dass der Wert einer Zahl durch den Ort bestimmt wird, an dem sie erscheint. Wir nennen dies den "Place" -Wert und helfen dabei, die Größe einer Zahl zu bestimmen. Zum Beispiel verwendet das Dezimalsystem, mit dem wir alle vertraut sind, Einsen, Zehner, Hunderte und Tausende Orte, um anzuzeigen, wie viel eine einzelne "2" wert ist. Wenn "2" in der Hunderterstelle steht (wie in "200"), ist sein Wert höher als die gleiche 2 an der Stelle (wie in "2").

Es war nicht immer so. Diese Art der Wertdarstellung ist eine etwas moderne Erfindung. Es erfordert die Verwendung von Null als Platzhalter, und Null wurde erst vor etwa 4000 Jahren erfunden. Aus diesem Grund verwenden ältere Zahlensysteme wie römische Ziffern und ägyptische Hieroglyphen keinen Platz. Stattdessen addieren Sie den Wert aller "Ziffern", um den endgültigen Wert zu erhalten.

Mit diesem Grundkonzept des Positionswerts haben wir verschiedene Zahlensysteme oder Möglichkeiten zum Schreiben von Zahlen geschaffen. Zahlensysteme werden nach der Anzahl der Inkremente pro Ort benannt. Wenn wir Inkremente sagen, meinen wir, wie oft Sie den Wert eines einzelnen Ortes erhöhen können, bevor Sie diesen Wert an den nächsten Ort "tragen". Zum Beispiel können wir in der Basis zehn den einen Platz neun Mal mit zehn verschiedenen Ziffern (null zählen) erhöhen, bevor wir seinen Wert auf den einen Punkt übertragen müssen.

Unterschied zwischen Dezimal, Binär und Hexadezimal

Als Kind wurde dir beigebracht, auf deine Finger zu zählen. Zehn Finger, zehn Zahlen. Um höher als zehn zu zählen, können Sie einen Finger gedrückt halten, während Sie die anderen zählen. Dies ist die Basis des Basis-Zehn- oder Dezimal-Zahlensystems. Es ist das Zahlensystem, das Sie jeden Tag benutzen, und es ist die Grundlage der meisten Leute, die die numerische Welt verstehen.

Computer können Base-Ten jedoch nicht verwenden. Die Hardware, die benötigt wird, um einen Basis-Zehn-Wert auf der Hardware-Ebene darzustellen, wäre enorm komplex. Stattdessen verwenden Computer Binärzahl oder Base-Two, um zu zählen. Im Binärformat gibt es nur zwei Zahlen: Eins und Null. Jeder "Ort" hat auch unterschiedliche Werte. Der niedrigste Platz ist ein, dann zwei, vier, acht, sechzehn und so weiter. Der Wert jedes Ortes ist doppelt so hoch wie der vorherige Ort. Um das Dezimaläquivalent einer Binärzahl auszuwerten, multiplizieren Sie jede Zahl mit ihrem Stellenwert und addieren Sie alle Ergebnisse zusammen. Das ist eigentlich das Gleiche, was Sie tun, wenn Sie eine Basis-Zehn-Zahl auswerten, aber Sie tun es so schnell, dass Sie den Prozess übersehen.

Hexadezimal unterscheidet sich von binär und dezimal. Es verwendet Basis-16, was bedeutet, dass es 16 verschiedene Ziffern gibt, die an einem einzigen Ort erscheinen können. Da wir in unserer gemeinsamen Sprache nur zehn Ziffern haben, verwenden wir die ersten sechs lateinischen Buchstaben (A, B, C, D, E, F), um die Ziffern 10 bis 15 anzuzeigen. Sie können dieses Format aus Farbcodes erkennen, die im Webdesign verwendet werden . Wenn es in der Datenverarbeitung verwendet wird, wird oft 0x vorangestellt, um anzuzeigen, dass die folgende Zeichenfolge als Hexadezimalzahl interpretiert werden soll. Jeder Platzwert ist 16 Mal größer als der vorherige Platzwert, beginnend mit dem einen Ort.

Fazit: Warum verschiedene Zahlensysteme verwenden?

Es wäre sicherlich bequem, wenn wir ein Zahlensystem für alles verwenden könnten. Leider hat jedes Zahlensystem seinen eigenen Zweck, so dass wir mehr als einen verwenden müssen.

Dezimal ist für menschliche Operatoren am vertrautesten und wird von fast jeder Kultur auf der Erde geteilt. Das macht es zum Standard-Zählschema für die menschliche Kommunikation. Keine Überraschung dort.

Computer können jedoch nicht in Dezimalzahlen zählen. Ihre Schaltungen können nur einen von zwei Zuständen darstellen: EIN oder AUS. Das macht sie zu einer natürlichen Anpassung für Binär, die zwei Zustände hat: Eins und Null. Null steht natürlich für aus, während man für on steht.

Hexadezimal ist eher ein Randfall. Es wird hauptsächlich als eine bequeme Möglichkeit zur Darstellung binärer Werte für menschliche Operatoren verwendet. Ein einzelner Platzwert in Hexadezimalzahl repräsentiert vier Speicherbits. Das bedeutet, dass zwei Stellen acht Bits oder ein Byte darstellen. Deshalb sehen Sie, dass hexadezimal den Wert von Speicherregistern darstellt. Die Bitgröße macht es zu einer natürlichen Anpassung und es ist einfacher zu lesen als eine Folge von Einsen und Nullen.